Universidad Católica Boliviana "San Pablo"

UCB “San Pablo” CAPITULO 5 PROPUESTA 98 Fernando Borda V. y [ X ] = N Σx Σx 2 … Σx m Σx Σx 2 Σx 3 … Σx m+1 Σx 2 Σx 3 Σx 4 … Σx m+2 … … … … … Σx m Σx m+1 Σx m+2 … Σx m+m (6) Para evaluar los parámetros a i se tiene: { a } = { y } T [ C ] (7) Donde [C] es definida como: [ C ] = [ X ] -1 (8) Además [C] es una matriz cuadrada y simétrica, llamada la matriz de varianza- covarianza. [C] = [C] T (9) La varianza de los errores residuales es: ∑ ( ) (10) Donde: n = Número de parejas u observaciones m = Grado del polinomio para la ecuación de calibración y i = Indicaciones (o errores de ajuste, sistemáticos, correcciones) del instrumento obtenidas del proceso de calibración p ( x i ) = Ecuación de calibración con los valores de los parámetros predichos (pronosticados). La incertidumbre asociada a cada componente del vector { a } se calcula como: u ( a i ) = S er · ( C ii ) ½ (11) Donde: C ii = La componente i de la diagonal de la matriz de varianza-covarianza. La incertidumbre asociada a cada punto de calibración se obtiene como la desviación estándar punto por punto de los valores pronosticados como: u(p(x i )) = S er · [{ x }[ C ] { x } T ] ½ (12) Donde: { x } = { 1, x, x 2 ,…, x m } (13)