Universidad Católica Boliviana "San Pablo"

UCB “San Pablo” CAPITULO 5 PROPUESTA 97 Fernando Borda V. 5.5. Método estadístico o método de Regresión Se proyecta la variable Error relativo con la incertidumbre expandida (U) que va en aumento mientras se proyecte un tiempo cada vez más grande con los datos medidos. p(x) = Error relativo proyectado con el modelo matemático U(x) = Incertidumbre expandida del error (1) Variables: { x i , y i } { Indicación i, error de ajuste i} Seleccionar un modelo apropiado para realizar el ajuste de los datos de calibración, para efectos de este método son considerados modelos de: regresión lineal (línea recta) y regresión lineal múltiple definidos como polinomios de grado m, es decir: y i   p ( x i ) = a 0 + a 1 x i + a 2 x i 2 + ... + a m x i m (2) Al aplicar el método de mínimos cuadrados para evaluar los parámetros a i obteniendo el siguiente sistema de ecuaciones, en notación matricial, el grado del polinomio se calcula en Excel con el modelo que tenga el máximo coeficiente de determinación r 2 . { y } = { a } T [ X ] (3) Donde: { y } = { } = { Σy, Σyx, Σyx 2 , … , Σyx m } (4) Además: { a } T = { } = { a 0 , a 1 , a 2 , … , a m } (5)