Universidad Católica Boliviana "San Pablo"

UNIVERSIDAD CATOLICA “SAN PABLO” INGENIERÍA DEL PROYECTO JOHN DEYBI CHINO CONDORI 58 3.9.1.3 Estimación de la ecuación de intensidad media Una vez definidas las tablas de uso práctico y diseñadas las curvas IDF, se procede a analizar el comportamiento de las variables involucradas en este estudio, relacionando simultáneamente las tres variables en una familia de curvas, de modo de representar la relación de la intensidad, duración y la frecuencia no sólo en forma gráfica, sino que también en forma analítica, para lo cual se utiliza la ecuación propuesta por Francisco, Aparicio (1997). = ∙ (21) Donde k, m y n son constantes que se calculan mediante un análisis de regresión lineal múltiple, T: Es el período de retorno en años, D: La duración en minutos u horas, I: la intensidad de precipitación en mm/hr. Desarrollando la ecuación para determinar las variables k, m y n, aplicando leyes logarítmicas obtenemos: ( ) = ( ) + ∙ ( ) − ∙ ( ) (22) Aplicando un cambio de variable en la ecuación: Resolviendo la ecuación por medio de regresión múltiple: = ⎩⎪⎨ ⎪⎧ � = ∙ + ∙ � 1 + ∙ � 2 � 1 ∙ = ∙ � 1 + ∙ � 12 + ∙ � 1 ∙ 2 � 2 ∙ = ∙ � 2 + ∙ � 1 ∙ 2 + ∙ � 22 = ∙ → = 1738,6287 ∙ 0 , 145040 0 . 7913851